CURSO
INTRODUCCIÓN
A LA
TEORÍA CUÁNTICA DE
CAMPOS
Clases:
Lunes
11 -13 hrs. Salón
209
Viernes 9 -13 hrs.
Salón 107
Profesor:
Dr.Gabriel González
Sprinberg
gabrielg@fisica.edu.uy
tel.
5258618-26, int. 310
Programa:
Ecuaciones relativistas y sus
limitaciones
Cuantificación de sitemas contínuos
Campo de Klein Gordon
Campo de Dirac
Matriz S y observables
Interacciones
Electrodinámica cuántica
Procesos elementales
Correcciones cuánticas y renormalización
CURSO
Clase 1: Ecuación relativista de Klein-Gordon.
Clase 2: Ecuación relativista de Dirac.
Clase 3: Cuantización de sistemas contínuos. Cuerdas. Reps. de Schrodinger y Heisenberg. Cuantificación canónica.
Clase 4: Simetrías y conservación en mecánica clásica y cuántica. Teorema de Noether. Orden normal.
Clase 5: Campo de Klein Gordon real. Sistema clásico y su cuantificación canónica.
Clase 6. Operadores de creación y destrucción. Hamiltoniano y tensor de energía-momento. Vacío y orden normal.
Clase 7. Campo de
Klein Gordon complejo.
Estados de una partícula. Carga
conservada: partículas y antipartículas.
Relaciones de conmutación covariantes.
Microcausalidad.
Clase 8. Funciones
de Green y
propagadores. Producto temporalmente ordenado. Propagador de
Feynman.
Covariancia de la ecuación de Klein-Gordon y de Dirac. Campo
de Dirac:
conmutadores y anti-conmutadores.
Clase 9: Soluciones libres de la ecuación de Dirac. Represetación de Weyl. Proyectores.
Clase 10:
Normalización, proyectores de espín.
Cambio de representación, relaciones independientes de la
representación de las matrices.
Clase 11: problemas.
Clase 12: Parcial.
Clase 13: Trasnformaciones por
inversión
espacial, paridad. Bilineales. Simetrías
del lagrangeano de
Dirac.
Segunda cuantificación. Anticonmutación.
Operadores de energía, momento lineal,
carga.
Clase 14: Operador densidad de
impulso angular,
espín. Espín para estados de una
partícula. Relaciones de
conmutación de los campos. Propagador
fermiónico. Ordenación temporal.
Clase 15: Matriz S. Estados
asintóticos.
Representación de interacción.
Interacciónes. Teoría de perturbaciones.
Expresión de la matriz S en
función del hamiltoniano y del
lagrangeano en la representación
de interacción.
Invarianza relativista de la matriz S.
Clase 16:
Cuantización de una teoría con
interacciones. Potencial cuártico escalar. Relaciones de
conmutación,
ecuaciones de Heisenberg y ecuación de movimiento.
Matriz S a primeros
órdenes. Difusión de
partículas
escalares. Contracciones. Órdenes superiores,
relación entre el producto
tmporalmente ordenado y el órden normal.
Clase 17: Teorema de Wick.
Cálculo a 2do. orden
en phi-4. Reglas de Feynman en espacio de
configuración y momentos.
Diagramas conexos y 1PI (1-partícula
irreducibles), normalización
de estados y del vacío.
Clase 18: Reglas de Feynman
para campos
escalares complejos. Interacción de Yukawa y reglas
de
Feynman para fermiones. Regla de Furry.
Clase 19: Reglas de Feynman en el espacio de momentos para
interacciones de Yukawa. Suma de espines y trazas.
Clase 20: Estadísitica de Bose y Fermi en diagramas.
Sección eficaz y anchura de desintegración. Espacio de
fases.
Reacciones a dos cuerpos y ssitemas de laboratorio y centro de masa.
Análisis dimensional. Consideraciones
acerca de la renormabizabilidad.
Clase 21: Anchura
total y
parcial, fracciones de decaimiento. Anchura para la
desintegración de escalares en par
fermión-antifermión. Decaimiento del
bosón de Higgs. Sección eficaz mu+ mu- -> b anti-b y
resonancia con
el
bosón de Higgs. Propagador de
partículas inestables.
Clase 22:
Cuantificación del campo electromagnético. Vectores de
polarización.
Lagrangeano de Fermi y gauge de Feynman.
Clase 23: Cuantificación
canónica del campo electromagnético con el Lagrangeano de
Fermi.
Métrica indefinida y condición
de
Gupta-Bleuler.
Polarización de los estados físicos asintóticos.
Propagador del fotón.
Reglas de Feynman de QED
Clase 24: Suma sobre polarizaciones de fotones. Procesos en QED: e- e+ -> f - f+ , efecto Compton. Simetría de intercambio.
Clase 25: Efecto Compton: sección
eficaz,
aniquilación de pares. Renormalización: nociones
elementales a 1er.
orden.
Bibliografía
Apuntes del curso de Arcadi Santamaria: TC2009
Problemas
Práctico1 Práctico
2
Práctico
3 Práctico
4
1er.
parcial: 5 octubre, 11
hrs.. Parcial
Resultados
2do.
parcial:
3 diciembre, 10 hrs.. Parcial
Resultados
Aprobación del curso. mínimo 25%
Exhoneración del práctico:
mínimo 70%
Exámenes:
12-2009
3-2010
7-2010
3-2011
Lecturas:
Algunas
ideas
de física, W.Allen
G. 't
Hooft:
"The conceptual basis of quantum field theory"
Steven
Weinberg:
"The making of the Standard Model"
Franck
Wilczek:
"Quantum Field Theory"
String
theory?
La
flecha del tiempo
F.J.Yndurain:
"Premio Nobel 2004: los quarks, libres o atrapados?"
Steven Weinberg: The quantum
theory of
fields: effective or fundamental?
Fronteras en la física
de partículas
Páginas
en internet:
Particle
Data Group
Tabla de
Radioisotopos
La
aventura de las partículas
Pregúntele
a un experto: Fermilab
Pregúntele
a un
experto: Sci. Am.
Cómo
funciona el CERN
Interacciones
Quark net
Videos
en Fermilab
Videos
en CERN
Base
de videos
Web elements
How
to become a
good theoretical physicist by Gerard 't Hooft
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Última
modificación: 6 de noviembre
del 2009
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Gabriel González Sprinberg Escritorio 310, Instituto de Física
